كلمات البحث : منتديات جامعة الملك فيصل, منتدى جامعة الملك فيصل , جامعة الملك فيصل التعليم عن بعد , منتديات النقاش جامعة الملك فيصل , منتديات جامعه الملك فيصل انتساب , انتساب جامعة الملك فيصل , الملك , فيصل , منتدى , ملخصات , واجبات جامعة الملك فيصل , King Faisal University , King , Faisal , University
العودة   منتديات جامعة الملك فيصل > إدارة الأعـمـال - جامعة الملك فيصل > المستوى الاول - ادارة اعمال
التسجيل التعليمـــات قائمة الأعضاء التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة



رياضيات-2 // المحاضرة العاشرة // الاشتقاق (التفاضل)


رياضيات-2 // المحاضرة العاشرة // الاشتقاق (التفاضل)

جامعة الملك فيصل السلام عليكم ورحمة الله وبركاته قبل أن ندخل في التفاضل ( أو الاشتقاق ) لابد أن نفهم شيء اسمه معدل التغير للدالة. و قبل

إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
  #1  
قديم 05-08-2014, 04:37 PM
عضو مميز
 
تاريخ التسجيل: Apr 2014
المشاركات: 2,547
افتراضي رياضيات-2 // المحاضرة العاشرة // الاشتقاق (التفاضل)

جامعة الملك فيصل



السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

قبل أن ندخل في التفاضل ( أو الاشتقاق ) لابد أن نفهم شيء اسمه معدل التغير للدالة.

و قبل ما نتعرف على الأخ / معدل التغير للدالة ، خلونا نتذكر شي سبق أخذناه وهو معدل التغير << سادة من دون شطة رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) (284).gif

معدل التغير مثل ما أخذناها في مقررات أخرى (مثل الاقتصاد الكلي) هو :
الفرق في A ÷ الفرق في B

يعني
دلتا A ÷ دلتا B


مثال :
و نحن ذاهبون إلى الصمان (أبوك يالفصحى) .... إذا تغير الوقت من 6 م إلى 7م
يتغير مقدار المسافة التي قطعناها في رحلتنا من 300 كم إلى 400 كم

كم معدل (متوسط) التغير في الزمن بالنسبة للمسافة ؟

الزمن تغير بمقدار ساعة وهو حاصل طرح 7 - 6 = 1 ساعة
المسافة تغيرات بمقدار 100 كم وهو حاصل طرح 400 - 300 = 100 كم

إذاً : متوسط (معدل) التغير للزمن بالنسبة للمسافة هو ساعة لكل 100كم



حلو رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) 119.gif

الحين تذكرنا معدل التغير .... و بنفس الفكرة نطبق على الدوال ..... عشان نعرف معدل التغير للدالة رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) S_45.gif


إذا كانت الدالة
كود:
f(x) = x^2 + 2
و تغيرت قيمة x من 1 إلى 1,5 .... أوجد معدل التغير للدالة؟

أيوووووااااااه

نقسم
فرق التغير في ناتج الدالة عند القيمة الأولى لـ x عن ناتج الدالة عند القيمة الثانية لـ x
÷
فرق التغير في قيمة x الأولى من قيمة x الثانية

رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) 8e4d3607998c40b6ae4c


و صل الله و بارك ... الحين تعرفنا على الأخ / معدل التغير للدالة..... ولكن سؤال :




قبل شوي كنا نمشي 100 كم كل ساعة ، ولكن لو فرضنا ظهر فجأة في الطريق بعارين ؟

و حاولت تتفاداهن بشكل احترافي رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) (190).gif

بالتأكيد راح تربط فرامل بشكل مفاجئ .... << إنجز رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) (162).gif

أبد طال عمرك رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) 060.gif .... نبي نعرف بعد ما طلع علينا البعير بـ 3 ثوانٍ و 4596 جزء من الثانية كم كان معدل التغير في السرعة ؟ << معدل التغير حط تحتها ترليون خط ، يعني ما نبي السرعة رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) sm4.gif نبي معدل التغير في السرعة رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) 000.gif


أهاااااااااااااا .... الحين جاء وقت الجد رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) biggrin.gif

يقول لك طال عمرك (على عمل صالح يا رب) لأجل أن نعرف معدل التغير في السرعة في هذه اللحظة من الزمن فلابد أن نطبق نفس القانون السابق <<< لا يا شيخ رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) 30.png

والله أني صادق رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) smile.gif رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) cheese.gif

بس مع تطبيق النهايات على معدل التغير للدالة(شوي تركيز لو سمحت ... الحين صرنا نتكلم عن 3 أشياء نهايات & معدل تغير & دالة ، كل واحد منهن بلون مختلف) يعني نجيب الفرق بين السرعة عند الزمن 6:45.9995500656698 و السرعة عند الزمن 6:45.9995500656697 ... يا ساتر رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) eek.gif

و الهدف هو أن يقترب معدل التغير في الزمن ( أي : معامل x) من صفر ( يعني قيمة دلتا x تؤول إلى صفر)



و هذا ما يعرف بالمشتقة رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) mh001.gif


و هي : نهاية (حدود) معدل التغير في دالة عندما تؤول إلى صفر .


يعني نقتطع جزء صغير من دالة ثم نوجد معدل التغير لها .




وضحت فكرة البعير اللي خطم قبل شوي رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) (182).gif ؟



طيب ناخذ مثال آخر .... بس اتكيت هالمرة رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) biggrin.gif


رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) Tangent_to_a_curve.s

الخط الأسود يمثل دالة ما ....

لو تتبعنا الدالة من اليسار إلى اليمين للاحظنا ميلان الخط (الدالة) بشكل بسيط وهو يصعد إلى الأعلى ، ثم إنحناء شديد حتى تتكون قمة ، ثم تعود الدالة للنزول للأسفل ويبدأ معدل الإنحناء يخف إلى أن يقترب من القاع فيبدأ الخط بالإنحناء الشديد مكونناً قاع .... وهكذا


الاشتقاق هو أخذ مقطع بسيط (متناهي الصغر) من هذه الدالة عند نقطة محددة (x مثلاً وهي الدائرة الحمراء الداكنة الصغيرة على الخط الأسود ) ثم معرفة ميلان (معدل التغير) الدالة عند هذه النقطة .



طيب غير جو مع هذه الدالة و كيف يتغير المماس (معدل تغير الدالة) مع تغير قيمة x

الدالة الأساسية هي :
كود:
f(x)= x * sin (x^2)+1
المشتقة :
كود:
f'(x) = sin(x^2)+ 2x^2 * cos(x^2)
رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) Graph_of_sliding_der




اليوم فيه قرقر كثير رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) 24_asmilies-com.gif




يتبع أعانكم الله رياضيات-2 المحاضرة العاشرة الاشتقاق (التفاضل) biggrin.gif


و الله تعالى أعلم ،،،


رد مع اقتباس
  #2  
قديم 05-08-2014, 04:40 PM
عضو مميز
 
تاريخ التسجيل: Apr 2014
المشاركات: 525
افتراضي

يعطيك العافية يا شـرووق على الموضوع المميز والمفيد ان شاء الله

تحياتي وبالتوفيييق
رد مع اقتباس
  #3  
قديم 05-08-2014, 10:50 PM
الصورة الرمزية اميرة القلوب
عضو مميز
 
تاريخ التسجيل: Apr 2014
المشاركات: 1,948
افتراضي رد: رياضيات-2 // المحاضرة العاشرة // الاشتقاق (التفاضل)

ربي يسعدك على الطرح القيم

وتسلم الاياااادي يااارب

و بالتوفيق للجميع

رد مع اقتباس
  #4  
قديم 06-03-2014, 06:47 PM
عضو مميز
 
تاريخ التسجيل: Apr 2014
المشاركات: 1,701
افتراضي رد: رياضيات-2 // المحاضرة العاشرة // الاشتقاق (التفاضل)

رد مع اقتباس
  #5  
قديم 08-30-2014, 12:34 PM
عضو مميز
 
تاريخ التسجيل: Aug 2014
المشاركات: 130
افتراضي رد: رياضيات-2 // المحاضرة العاشرة // الاشتقاق (التفاضل)

يعطيك الف الف عافيه

موضوع رااائع

وجهود أروع

ننتظر مزيدكم

بشوووق
رد مع اقتباس
إضافة رد

الكلمات الدلالية (Tags)
مَاَ, مَقَرَرَ, اَلَرَيَاَضَيَاَتَ2, يَخَصَ, كَلَ

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة



الساعة الآن 03:14 AM


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 PL2 TranZ By Almuhajir
Ads Management Version 3.0.1 by Saeed Al-Atwi